Coloca la olla en la estufa y enciende el calor a mediano. Cuando esté caliente, agrega el aceite. Agrega la cebolla y cocina hasta que esté suave y con un ligero color, de 10 a 15 minutos.
Agrega el elote, caldo y sal, y cocina con la olla parcialmente tapada, por 25 minutos. Apártala de la estufa por 20 minutos para que se enfríe.
Usando el cucharón, saca 2 tazas de elote y ponlo en la licuadora. Agrega la albahaca.
Coloca la tapa de la licuadora con fuerza. Enciende la licuadora a velocidad media y licúa hasta que la mezcla esté suave, como 2 minutos.
Agrega la mezcla a la olla de la sopa y revuelve bien. Prueba la sopa y añade sal si crees que la necesita.
Pon la sopa en un contenedor, cúbrelo y refrigera hasta 3 días. Si deseas servirla caliente, caliéntala nuevamente, decora con albahaca y cómela inmediatamente.